從創(chuàng)作伊始，數學就存在于愛爾蘭作家詹姆斯·喬伊斯的文學作品之中。從《尤利西斯》中的加法到《芬尼根的守靈夜》中的寓指，數學在喬伊斯這里不僅僅是人物性格的反映，而且在作品中承擔著獨立的表意功能。讓數學在文學作品中出現(xiàn)并表意，顯示出喬伊斯很早就具有的跨界意識。從認為數學是最明晰的科學，到認識到數學中可以存在不確定性，再到《芬尼根的守靈夜》中放入大量具有不確定性的數學元素，喬伊斯的數學觀映照出了他的世界觀的重大變化。

關鍵詞

詹姆斯·喬伊斯；數學；幾何；不確定性

基金項目

教育部規(guī)劃基金項目“詹姆斯·喬伊斯的現(xiàn)代科學話語”（24YJAZH016）；國家社會科學基金后期項目“《尤利西斯》的當代解讀”（24FWWB025）

作者簡介

戴從容，南京大學全球人文研究院長聘教授，主要研究領域為英愛文學和翻譯研究。

從創(chuàng)作伊始，數學就存在于愛爾蘭作家詹姆斯·喬伊斯（James Joyce, 1882—1941）的文學作品之中，從《姐妹們》中提到的歐幾里得幾何學里的磬折形，到《一個青年藝術家的畫像》中影射的伽利略（Galileo）因“無限小”的概念遭受的教會指控（Tropp 315）①，數學的世界一直與喬伊斯的文學創(chuàng)作相伴。到了喬伊斯的后期作品《尤利西斯》和《芬尼根的守靈夜》中，喬伊斯更是直接穿插進了數學運算。如果說對于布盧姆這樣有著“科學氣質”（喬伊斯，《尤利西斯》1112）的廣告經銷商來說，經常計算成本與花銷并不令人奇怪的話，在《芬尼根的守靈夜》里以更大頻率更反常的方式出現(xiàn)的數字和運算就顯示出，數學在喬伊斯這里不僅僅是人物性格的反映，而且在作品中承擔著獨立的表意功能。讓數學在文學作品中出現(xiàn)并表意，顯示出喬伊斯很早就具有的跨界意識。

01、從加法到寓指

在《尤利西斯》中，廣告經銷商布盧姆經常計算自己和他人的收支。在他剛出場的第四章中，他就計算拉里·奧羅克的酒店的利潤：“下三先令的本錢，收回五先令。數目不大不礙事，這兒一先令，那兒一先令，一點一滴地攢吧。〔……〕每個月能在黑啤酒上賺多少呢？按十桶算，純利打一成吧。不，還要多些，百分之十五唄”（137）。布盧姆不只計算別人的利潤，他在日常生活中也喜歡數學計算，“他在德魯加茨的櫥窗前停下步子，直勾勾地望著那一束束黑白斑駁、半熟的干香腸。每束以十五根計，該是多少根呢？數字在他的腦子里變得模糊了，沒算出來。他怏怏地聽任它們消失”（137）。稍后上廁所看報紙時，他也算著作者的稿費收入，“已經照每欄一畿尼付給了作者。三欄半。三鎊三先令。三鎊十三先令六便士”（154）。之后在不同的章節(jié)他繼續(xù)著類似的計算，“兩便士能買一品脫黑啤酒，四便士能買一夸脫，八便士就是一加侖。不，一加侖得花一先令四便士。二十先令是一先令四便士的多少倍呢？大約十五倍吧。對，正好是十五倍。那就是一千五百萬桶黑啤酒嘍”（173-174）。計算他這個月可以收到的錢“只要南尼蒂那兒順順當當，我就能有兩個月的進項。這樣就有兩鎊十先令——兩鎊八先令左右了。海因斯欠了我三先令。兩鎊十一先令。普雷斯科特染坊的運貨馬車就在那兒。要是拉到比利·普雷斯科特的廣告，那就能掙兩鎊十五先令。加在一起是五基尼左右”（350）。這樣的計算不斷出現(xiàn)，直到他最后作為主人公出場的第 17 章，布盧姆依然在計算著整整一天他花了多少錢。布盧姆的計算都是與生活密切相關的，可以說計算習慣體現(xiàn)了他務實的性格，在一定程度上也是他作為猶太人長于計算的結果。

這樣的計算在《芬尼根的守靈夜》里更多：比如“一個 | 9 個蘋果 | 麥洛 | 米路，我的蘋果 | 音樂 | 關心，三 | 自由的是四 | 婦女，三 | 甜的是二 | 也，如果二 | 攫取是三 | 自由的，三 | 甜的就是二，我們的一個 | 豐富的 | 漢娜蘋果 | 袋子 | 曾經就是我們 | 悲哀！”（Joyce,Finnegans Wake 94:14-16）這個例子出現(xiàn)在對母雞刨出的一封信的描寫中，這封信在《芬尼根的守靈夜》的不同地方出現(xiàn)，有著不同的寄信人、收信人和不同的內容，“在ALP 的口授下，對這一書信手稿負有責任的書寫者，表明非常像筆者閃姆”（Campbell and Robinson 17）。雖然與藝術家斯蒂芬相比，閃姆朝科學進了一步，使用了數字，但是這些數字與其說體現(xiàn)了數學規(guī)則，不如說體現(xiàn)了閃姆對數字的不加區(qū)分。又如“十五，二十五，負二 | 黑尼奧爾，四十一 | 骯臟的甕，三十又一 | 以諾 | 仍然，這樣用一結束 | 諸如此類，就好像擲出你的帽子 | K，子帽 | P，直到十個 | 錫罐頭長挑棒游戲 | 流出 |罐子”（Joyce, Finnegans Wake 282:32-283:3）。這一句出現(xiàn)在對肖恩的描寫中。根據《〈芬尼根的守靈夜〉注釋》，這里的數字15+25-2+41+31+1正等于111（McHugh 282）。顯然，與筆者閃姆相反，郵差肖恩更長于數學計算。

由上面兩個例子可以發(fā)現(xiàn)，數字在《芬尼根的守靈夜》里的出現(xiàn)已經不僅僅是《尤利西斯》中的加法計算，喬伊斯在《芬尼根的守靈夜》階段賦予了數學更多的功能。數學打破了文學與科學的傳統(tǒng)區(qū)分，更加全面地融入到文學敘述之中，成為文學敘述的一個有機部分。

在《芬尼根的守靈夜》中，有的數字包含著特殊的寓意，比如“20 個房間、90 張床和 1 間起居室 | 其他”（Joyce, Finnegans Wake 105:3-4）中，20+90+1 等于 111。111在《芬尼根的守靈夜》中是一個反復出現(xiàn)的數字，比如“還有重 111 磅的 | 一只手里讀的充滿一只酵母的重量兒童書 | 陰莖，用來精讀 | 陰戶一本 | 柯南我們能讀的，一直讀到萬圣節(jié)之夜 | 萬分恐怖的夏娃”（19:24-25）。或者“X | 斧子 | 幺點又兩個 X | 啪的一聲打又三個X | 蹤跡，X 又 Y | X 類的。1 個又 1 個放上 | 場所 1 個，成為 3 個同前和 1 個先前”（Joyce,Finnegans 19:20-21）即（X+X+X）（X+Y）=111，這里答案并不重要，重要的是等式中的 111。111 出現(xiàn)在不同的地方，有著不同的含義。這里的一個可能寓意是基督教中的三位一體，“20 個房間、90 張床和 1 間起居室”在書中是作為主人公 HCE 的眾多名字之一出現(xiàn)的，暗示著 HCE 就是圣父、圣子和圣靈的三位一體。

在文中放入具有寓意的數字是基督教文學常用的手法，其中最突出的是但丁的《神曲》?！渡袂啡娧?3 行韻，每篇 33 歌，全書分為地獄、煉獄和天堂三篇，同樣是寓指三位一體。地獄、煉獄、天堂都各有九層，九是三的平方，是奇跡中的奇跡。三者又分別有地獄前界、煉獄前界和宗動天，都是十層，因為“十”象征著完善。每篇33 歌，再加上序，總共是 100 歌，就是完善中的完善?！渡袂肥恰斗夷岣氖仂`夜》模仿的作品之一②，當喬伊斯試圖在作品中插入數學運算時，完全可能在《芬尼根的守靈夜》中有意識地賦予數字以宗教寓意。

另一個有寓意的數字是書中作為人類編年史中重要時間的“公元 1132 年”。1132這個數字在書中也經常出現(xiàn)。在第一章中敘述者將人類歷史劃分為 566 年和 1132 年兩個階段。在 1132 年，“一個小時里兩個兒子出生在一個丈夫和他的丑老太婆家。這些兒子稱自己為惡棍 | 罐子 | 次子和主教 | 一流的 | 第一個。主教是一個守衛(wèi)者 | 講衛(wèi)生的人 | 老部落 | 鄉(xiāng)下人，訓練所有的體面人。惡棍去了酒家，寫了一出滑稽劇 | 一首詩 | 啊，和平。寫給都柏林的污言亂語 |《通向都柏林的石板路》”（Joyce, Finnegans Wake 14:11-14）。從這里可以看到，書中主人公 HCE 和 ALP 的兩個兒子是在 1132 年出生的，兒子肖恩的原型如主教般教訓眾人體面行事，兒子閃姆則如惡棍般寫了一出都柏林的滑稽戲。這里的主教和惡棍顯然使用了反諷的手法，似是而非，似非而是。不過為什么將年輕一代出生的時間定在 1132 年？有一種看法認為根據《四大師編年史》（The Annals of the Four Masters）記載，愛爾蘭英雄芬·麥克爾（Finn mac Cool）在公元 283 年去世，而1132=283×4，即芬·麥克爾和四位大師（McHugh 13）。芬·麥克爾是愛爾蘭中世紀著名傳奇的主人公，也是主人公的原型之一。他所率領的芬尼亞戰(zhàn)士被后人視為愛爾蘭勇士的先驅，所以 19 世紀在美國成立的愛爾蘭解放組織命名為芬尼亞兄弟會?！端拇髱熅幠晔贰芬卜Q《四大師的愛爾蘭王國編年史》，是用蓋爾語書寫的從 6 世紀到 17世紀的愛爾蘭歷史的編年記錄，由邁克爾·奧克萊里（Michael O’Clery）和他的同事們用愛爾蘭的各種早期編年史匯編而成，在 19 世紀由現(xiàn)代凱爾特研究的先驅約翰·奧多諾萬（John O’Donovan）翻譯成英語。四位大師也是《芬尼根的守靈夜》中四位老人的化身之一。

除了數字運算、代數式外，喬伊斯作品中的數學還包括幾何學。喬伊斯是通過羅 素（Bertrand Russel） 的《 數 理 哲 學 導 論》（Introduction to Mathematical Philosophy）、托德亨特（Isaac Todhunter）的《代數》（Algebra）、帕迪斯（Ignace Gaston Pardies）的《簡明幾何學初步》（Short But Yet Plain Elements of Geometry）、霍爾（Henry Sinclair Hall）和斯蒂文斯（Frederick Haller Stevens）的《歐幾里得原本教材》（A Text-Book of Euclid’s Elements）來獲得數學的細節(jié)的（Chow 637）。其中《簡明幾何學初步》也出現(xiàn)在《尤利西斯》第 17 章布盧姆的書架上（1153），最后一本則是喬伊斯在的里亞斯特的藏書（Ellmann 111）。這些書目表明，代數和幾何都是喬伊斯關注的數學內容。

早在《都柏林人》的開篇《姐妹們》中，喬伊斯就提及“磬折形”這個幾何概念，菲利普·赫靈（Phillip F. Herring, 1936—2021）認為這個在圖形中缺失一角的幾何圖形正代表著喬伊斯作品中確定性的喪失，因此這個幾何概念寓指著喬伊斯的不確定性美學觀（x）。在《芬尼根的守靈夜》中，喬伊斯也在多處提到幾何圖形，甚至直接畫出了幾何圖形。比如“此時，奔跑在她們的道路上，來來去去，現(xiàn)在是菱形 | 大石榴 | 倫巴舞菱形 | 倫巴舞，現(xiàn)在是梯形 | 旅行梯形 | 高空秋千 | 陷阱，結出一個大大的幾何 | 外婆 | 母親地球圖案向他們顯示出蚱蜢 | 神恩 | 期望者 | 乞恩者、螞蟻跳過者 | 姑姑 | 不要 | 魔鬼和楔形 | 兔子農場的跳躍者 | 文字 | 麻風病人 | 兔子”（Joyce, Finnegans Wake 257:3-6）。在這里 28位少女組成菱形、梯形和楔形等各種幾何圖案，用它們來代表兩兄弟的化身之一蚱蜢和螞蟻。為什么選擇菱形、梯形和楔形，喬伊斯沒有給出線索，但是他對幾何圖案的關注是毋庸置疑的。整個《芬尼根的守靈夜》就被他描繪為“圍著方形畫圓”（186:12）。在給韋弗女士（Harriet Shaw Weaver, 1876—1961）的信中他就說，《芬尼根的守靈夜》“它是一個輪子，我要告訴全世界。而且它完全是方形的”（Joyce, Letters of James Joyce 251）?！斗夷岣氖仂`夜》本身就是一個方形的圓。

02、從計算到謎語

《芬尼根的守靈夜》中數學出現(xiàn)最多的地方在第二卷第二章，閃姆和肖恩兩兄弟做作業(yè)的場景中。從難以理解的代數式（“對那個一切基數 |X| 任何卑劣的東西來說，當最典型地減去小數部分，某個一 | 某人 | 某些女人 | 某個子宮的對數 | 軌跡 | 邏各斯最終 | 第 N 次為零 | 無有”（Joyce, Finnegans Wake 298:19-21），到難以理解的幾何（“直到乖孩子 | 垂線不再再次打敗他，因為她的長方形 | 一頭亂蓬蓬的紅頭發(fā) | 直角全都是橫坐標，制約著 | 限量我們輕佻的六十進位制 | 六旬主日 | 第 60 個”（298:24-27），數學以各種方式插入到文學敘述之中。如果說這些數學題目作為孩子們的家庭作業(yè)還有存在的理由的話，那么數學在其他地方的頻頻出現(xiàn)就顯示出喬伊斯對數學的有意識地使用。

喬伊斯為什么要在文學作品中放入眾多的數學內容？在《尤利西斯》中，這些數學計算都是具有“科學氣質”的布盧姆計算的。對于具有“藝術氣質”（喬伊斯，《尤利西斯》1112）的斯蒂芬來說，他思考的是哲學和文學的問題，并不善于數字運算，就連他當天領到的工資他也不清楚自己花了多少，剩下多少。在妓院里布盧姆替他把他的零錢保管好后，他也弄不清自己少了多少錢。倒是穆利根向海恩斯推許斯蒂芬關于莎士比亞的演講時說，“他用代數運算出，哈姆萊特的孫子是莎士比亞的祖父，而他本人是他親爹的亡靈”（63）。但這其實是穆利根的嘩眾取寵的說法，斯蒂芬確實論證了莎士比亞扮演過哈姆雷特的父親，就是那個被殺死的老王，所以說“是他親爹的亡靈”，但斯蒂芬并沒有使用代數方法，人物關系也不像穆利根說的那么復雜。

雖然是嘩眾取寵，穆利根倒說出了數學與文學在喬伊斯這里融合的可能性。在《尤利西斯》中這個可能性是作為一種笑話被提出來的，在《芬尼根的守靈夜》里卻被付諸現(xiàn)實，不過這次不是用代數，而是用幾何圖形暗示了文學的內容。

在第二卷第二章，閃姆和肖恩在做幾何作業(yè)，畫了一幅交叉圓內求三角形的幾何問題：

這個幾何圖形里的字母有著非數學的內涵，“A 代表漢娜，就像 L 代表利菲河”（Joyce,Finnegans Wake 293:21-22）。圖中所畫的虛線三角形的三個角為 ALP，正是女主人公漢娜·麗維婭·婦魯拉貝爾的名字的縮寫，因此這個圖形暗示著母親的子宮，“子宮變更 | 二中之一或者子宮里骨頭的相互作用”（293:15-17）。“我會用圖形 | 比喻地 | 無花果樹葉給你看一下你那不朽的蓋婭母親 | 幾何學 | 大地母親 | 母親的子宮 | 家 |他”（296:30-297:1）。在這里，幾何的圖形與母親的子宮合二為一，既描述了兄弟二人的數學作業(yè)的內容，也是對作為人類誕生之源的母親子宮的描摹。

直接用幾何圖形表現(xiàn)文學的主題是喬伊斯的神來之筆，更多的數學內容更像一次次猜謎?！耙蛔撵`之城，虛假的電影 | 拿非利人人物，為了住在 3 又 60 個區(qū) | 人物的成百人中的四個而買 | 使屈服和賣 | 靈魂，價格分割為 26 和 6”（Joyce, Finnegans Wake 264:19-23）。都柏林西郊的切坡里若德區(qū)當時有 63 英畝 1280 人，此處的 400 如果乘以 26+6 正好等于 12800。又如“半決賽中切割用的干燥的 X 和 Y| 詢問和聰明形狀；18章或 24 章，但是至少，多虧了莫里斯 | 圣莫里斯，最后，所有都是 Z 并結束，最后的花筆簽名中包含的帕涅羅佩的耐心，書中不少于 732 筆的結尾”（123:2-6）。《尤利西斯》有 18 章，《奧德修紀》有 24 章，《尤利西斯》初版有 732 頁。在上述例子中，數字的出現(xiàn)都指向某種現(xiàn)實，解讀出這些數字的含義成為破解《芬尼根的守靈夜》的謎題的一個部分。拿第一個例子來說，26 和 6 分別指愛爾蘭南方有 26 個郡，北方有分裂出去的 6 個郡，即今天的北愛爾蘭。這里提到買和賣，《芬尼根的守靈夜》曾在幾處地方模仿愛爾蘭民族自治運動領袖帕涅爾對愛爾蘭人說的“你們賣的話，就按我的價格賣”（280:24, 327:28-29, 433:33, 500:30, 571:11-12, 606:36, 614:16）。因此這里談的是愛爾蘭民族自治的領袖帕涅爾被背叛，愛爾蘭 6 個郡被分裂出去的慘痛現(xiàn)實。

還有一些數字指向的不是外部的現(xiàn)實，而是通過運算指向文本內部的某個特殊數字。比如“三聲響后面的一半 | 五十 | 幫派 | 行走罰金加上 | 乘 | 多得多二十份，全都加給一張五鎊鈔票，以及兩便士，或者羅馬 | 流浪者數字 LV Ⅱ | 57 | 十一 | 和做小事情 | 女精靈”（Joyce, Finnegans Wake 586:23-25）?！叭曧懞竺娴囊话搿笨梢越鉃槿c半，加上 20 分鐘，再加上 5 分鐘，再加上 2 分鐘，為凌晨 3:57，分鐘數正好是羅馬數字 LV Ⅱ。再如“十五與十四得九 | 九天連禱與二十得小八 |8 是的與 | 說十一十 |21| 十個一組得一個月亮月加最后唯一的 | 獨自的”（601:13-15）這里指的是15+14=9+20=8+21=28+1，29 則指向文中的 29 個閏月女孩。

但是并非《芬尼根的守靈夜》中的每個謎題都能找到對應的答案，比如“而最小公約數 | 莫納亨郡低地的統(tǒng)計函數 | 全功能曲線圖 | 草地，在那里某物 | 同樣 | 事情不可以被任何東西 | 夜間拆分 | 重新可見 | 可逆的，可能被乘方 | 包含 | 飛向為一對零 | 英雄雙行體，在他的天堂 | 第七里恒等于 | 如同零 | 淘氣的乘以 ∞| 時代 | 在他那如同天堂的無限淘氣時代”（Joyce, Finnegans Wake 284:6-11），在這里某物以猜謎的形式出現(xiàn)，它可以被乘方為一對零，恒等于零乘以 ∞。但是從這個謎面卻難以推出這個某物是什么。再如“十、二十、三十、C、X 和三 | 看、除外和三個惡心的小數點 | 敏感的”（284:16-17）。此處的 C、X 和三可以解讀為羅馬數字 CX Ⅲ，但是為什么 10、20、30 之后跟的不是40，而是 113，就令人費解了。

喬伊斯曾經說《芬尼根的守靈夜》將讓研究者們忙上三百年，通過數學來設謎就是喬伊斯制造迷宮的策略之一。早在《尤利西斯》中，喬伊斯就用數字和其他元素一起制造了謎語，“公雞打了鳴，/ 天色一片藍。/ 天堂那些鐘，/ 敲了十一點。/ 可憐的靈魂，/ 該升天堂啦?！敝i底是讓人難以理解的“狐貍在冬青樹下埋葬它的奶奶”（80）。這個謎語雖然有謎底，但是謎面與謎底卻找不到邏輯關系，數字11與謎底有什么關系本身就是一個謎。法國解構主義學者愛蓮·西蘇認為這個謎語無法回答，因此意味著應該放棄尋找意義，看到話語的局限性（Cixous 21）。正如西蘇所說，雖然這里的謎語喬伊斯給出了謎底，但是這個謎底卻缺乏合理性，這一點讓這個謎語實際上類似于《芬尼根的守靈夜》中的另外一類數學，那些沒有清晰答案的數學。

03、從明晰到混沌

在《俗世威爾》中，斯蒂芬·格林布拉特在分析哈姆雷特的延宕之謎時提出了“不透明效果”這個概念，說：

莎士比亞發(fā)現(xiàn)，如果他從劇本中去掉一個關鍵的因由，從而隱去支撐后繼的行動的理由、動機或道德原則，便可以大大強化戲劇效果，觀眾和他自己都會格外為劇本所激動。他的原則不是編造謎語供人解釋，而是創(chuàng)造出一種精心策劃的不透明效果。他發(fā)現(xiàn)，這樣的不透明效果能釋放出無比的力量，如果給出平庸確切的解釋，這股力量就要受到阻礙、制約，至少不能全部釋放。（236）

在這里格林布拉特區(qū)分了文學作品中的兩種難解之謎，一種他稱之為“謎語”，有答案，但需要人們去解釋；另一種他稱之為“不透明效果”，這是一種有意為之的無解，平庸確切的解釋只能削弱它的效果。格林布拉特認為莎士比亞作品總是捉摸不透，難做定解，人物行為的原因，無論是心理原因還是宗教信仰的原因，都不清楚，而這正賦予了他的作品引人深思的魅力。格林布拉特不僅用這種不透明效果解釋了哈姆雷特的遲遲不復仇，也解釋了《奧瑟羅》和《李爾王》。

在《喬伊斯的不確定性原則》中，菲利普·赫靈分析了喬伊斯作品中類似的不透明效果，不過他用的是“不確定性”這個詞。赫靈從喬伊斯的第一部短篇小說《姐妹們》提到的“磬折形”出發(fā)，來解釋喬伊斯作品中明晰性的缺失，磬折形缺失了的一角也就是喬伊斯作品中去掉的“一個關鍵的因由”。按照格林布拉特和赫靈的看法，不透明或者不確定非但不是文學要避免的，反而正是文學作品的一個魅力來源。

這一點在《芬尼根的守靈夜》中尤其突出：“沒有一個負責任的學者在全面研究《芬尼根的守靈夜》的時候，能夠避免與它那些核心問題較勁，決定它們是否有明確的答案，比如做夢的人是誰，或者 HCE 在公園里做了什么丟臉的事，或者甚至這本書到底說的是什么。多數人都認為不可能有最終的答案”（Herring 181）?！斗夷岣氖仂`夜》可以說將不透明性推到了極致，從具體的情節(jié)到全書的內容，從人物的身份到詞句的含義，都處于不透明之中。

《芬尼根的守靈夜》中的數學同樣對作品的不透明效果做出了自己的貢獻。與前文所說的那類具有特殊寓意的數字不同，《芬尼根的守靈夜》中更多的是沒有寓意的數學計算和幾何符號，比如“換句話說 | 在外面房間，五中之一，五中之一的兩個，兩個對五中之一，百萬中的百萬 | 千連著一個百萬，還有一半百萬，以及兩乘五乘五的巴拉克拉瓦帽 | 欺凌弱小者 | 聰明的 | 圍欄淺灘之城”（Joyce, Finnegans Wake 285:22-26）。這些數字可以得出 1/5+2×1/5+2×1/5+1000000/1000000+1000000+500000+2×5×5=1500052，但是對這些數字無法做出合理的解釋。雖然喬伊斯在后期作品中會做“詞語游戲”（Deming 683），但是這些數字上的無解與其說是游戲，不如說是制造了一種不透明性。

不透明性在《芬尼根的守靈夜》的幾何中也大量存在：“設 α 為表面范圍 | 嗅聞 | 鯉魚 | 魚晚餐，λ | 羔羊是它們梯階 | 斯卡利杰的曲線，P | 魚 | 害蟲 | 沙子 | 錦鱗 | 皮膚是它們胸鰭 | 胸部的平均速度 | 曾經力勸 | 絲綿，它們是小咸居民”（Joyce, Finnegans Wake 524:30-33），用構成幾何圖案的點線面來描繪鯡魚的形狀。雖然 α、λ、P 在前面曾是象征母親子宮的幾何圖形中的符號，在這里的代指卻具有隨意性。再如“說明那條中線，漢卿壹、卿漢壹、壹漢卿，在右 | 粗壯的角交叉 | 相互作用，給定鈍角的平行線 | 視差將兩條在后面曲弦 | 曲線 | 彎成拱形里的弧線都加以等分 | 餅干 | 鈍角等分線”（284:1-4）。這里的幾何圖形也缺少明確性。

有些數字或者幾何圖形的出現(xiàn)本身就具有自洽性，不需要其他的原因，比如“給他消遣 | 泄露 | 魔鬼的四十 | 相當地乘二十個羅德里克 | 留里克女孩 | 玫瑰色的 | 蕩婦 | 貝斯特 ?羅斯| 馬后宮”（Joyce, Finnegans Wake 285:32）。這里的800個女孩沒有任何理由，被劃分為 40 乘 20 也沒有任何解釋，因為在這里同樣被勾銷了，從而產生不透明的效果。與此類似的幾何圖案如“創(chuàng)作了菱形 | 彩虹 | 定音鼓的帽盒們，梯形 | 特拉比松 | 桌子夫人（瑪吉處于她的最高峰），也包含梯形圖案 | 天氣的 | 梯子 | 字母，Ｂ和Ｃ可以在這一圖案上被深情地想象為不斷上升的，并暗示著先生們的春天樣式 | 春日配偶”（165:21-25），在這里菱形和梯形在沒有任何上下文的情況下突兀地出現(xiàn)，沒有任何理由。被抽掉了存在的理由后，這些數學因素也就形成了文本的不透明效果。

雖然在《芬尼根的守靈夜》的整體不確定的大背景中，這些起著不透明效果的數學元素看似自然而然，喬伊斯的數學觀其實經歷過質的變化，這種變化也反映出喬伊斯的世界觀的變化。

在創(chuàng)作于 1898 到 1899 年的文章《語言研究》（“The Study of Languages”）中，喬伊斯對數學的看法是認為數學是明晰精確的科學：“就我們而言，應該承認，要成長為知識分子，最重要的學習是數學。是對數學的學習最大程度地培養(yǎng)了他頭腦的精準和確切，賦予了他對細致有序的方法的熱情，最重要的，讓他為從事智力工作做好準備”（Joyce, The Critical Writings 26）。這個時期喬伊斯剛上大學，接受的還是古典哲學對嚴密的邏輯性的推崇，因此認為正是數學的精確性讓它成為一個人智力成長的基礎，可以提供一個人成為知識分子所需要的基本訓練。在這個時期，數學在喬伊斯看來與文學是兩個正相對立的智力活動“讓數學研究在智者眼中變得高貴的，是它的循規(guī)蹈矩，是它是一門科學，一門關于事實的知識，與文學相對，后者屬于知識的更優(yōu)雅的一面，是想象的和假設的。這在數學和文學之間劃出一道嚴格的分界線”（26）。雖然在后面喬伊斯也指出文學同樣分享著數學的工整和規(guī)律，就像數學也分享著文學的美，但是數學的美在喬伊斯看來依然存在于它的“秩序和對稱之中”（26），而不是存在于文學的想象和假設之中。由此可見，在早期階段，喬伊斯推崇的是精確明晰，而且認為這一點尤其存在于數學之中，甚至因此將數學擺在高于文學的地位，認為“對頭腦來說最重要的研究是數學”（27）。

喬伊斯何時改變了對數學的看法，最終發(fā)展到《芬尼根的守靈夜》中的不確定性和不透明效果，很難有明確的時間界限。菲利普·赫靈認為“早在《都柏林人》中的第一個故事，喬伊斯將磬折形與癱瘓和買賣圣職罪作為分析的三個關鍵詞開始，就已經表述了一種不確定性原則”（Herring x）。在眾多明晰精確的數學概念中，喬伊斯偏偏挑選了一角缺失的磬折形作為三個重要的概念之一來分析，確實可以見出此時喬伊斯對數學的看法發(fā)生的轉變。但是在這里有必要區(qū)分作為小學生的“我”嘴里的“磬折形”，與代表著 1904 年創(chuàng)作《姐妹們》時的喬伊斯的“磬折形”，前者僅僅是幼年時的我嘴里一個復雜的數學概念，不包含任何寓意，后者是成年之后的喬伊斯賦予“磬折形”不確定性的寓意。在小時候，數學是困難的但也是精確的，而到了寫作《都柏林人》的時候，不確定性已經出現(xiàn)在喬伊斯對數學的認識之中。

《一個青年藝術家的畫像》也描寫過數學對幼年時的斯蒂芬和成年后的斯蒂芬的不同含義。先是主人公斯蒂芬小學時做算術，可是他“不大會算算術”（8），因此題目讓他感到莫名其妙，但他仍然做出努力，以免自己的一方落敗。此時的數學只是算術。上大學后，文學專業(yè)的斯蒂芬也需要上數學課，這讓他既感到有趣也感到疲勞。而在此時的斯蒂芬的眼中，這些數學符號“像鬼魂一樣表示著力量和速度”（223），在這里“數學家的靈魂可以四處游逛〔……〕向愈來愈大，愈來愈遠和愈來愈無法琢磨的宇宙的邊沿，不停散發(fā)出迅速擴大的光環(huán)”（223）。在這里斯蒂芬顯然帶著崇敬看待數學，認為數學擁有充滿力量和速度的疆域，在這里數學家的靈魂不但悠游自在，而且會向宇宙伸展。值得注意的是，數學所伸向的宇宙是愈來愈無法琢磨的，表明代表著清晰和明確的數學最終將面對不確定的世界。從這里可以看出，是在大學階段，斯蒂芬對數學的看法開始有所轉變。到 1902 年大學畢業(yè)，尤其到了 1904 年創(chuàng)作《姐妹們》時，不確定性明確成為喬伊斯的數學觀中的一部分。

從認為數學是最明晰的科學，到認識到數學中可以存在不確定性，再到《芬尼根的守靈夜》中放入大量具有不確定性的數學元素，喬伊斯的數學觀隨著文學創(chuàng)作的深入也發(fā)生了重大的變化。這里變化的不僅僅是喬伊斯對數學的看法，也是他對世界的看法。世界在喬伊斯的眼中不再如簡單的加減乘除般明晰精確，而是有著數字卻很多時候無法解釋和確定。從古典主義世界的精確明晰到后現(xiàn)代世界的不確定和含糊，喬伊斯的世界觀的這一變化軌跡在他作品中的數學元素中清晰地體現(xiàn)出來。

此文原載于《外國文學研究》2025年第5期

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